V první části publikace podává přehled geometrické teorie hladkých systémů hladkých zobrazení hladkých systémů hladkých řezů hladké dvakrát fibrované variety a hladkých systémů hladkých konexí na hladké fibrované varietě Dále po přezkoumání konceptu F hladkého prostoru od A Froelichera diskutujeme F hladké systémy hladkých zobrazení F hladké systémy hladkých řezů dvakrát fibrované variety F hladké systémy hladkých konexí na hladké fibrované varietě a F hladké konexe na F hladkém systému hladkých řezů Konečně diskutujeme tři aplikace obecné geometrické teorie které jsou motivovány kovariantní kvantovou mechanikou Konkrétně se jedná hladké „horní“ kvantové konexe F hladký sekční kvantový svazek a Schroedingerův operátor považovaný za F hladkou konexi na F hladkém sekčním kvantovém svazku
